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Les casse-têtes hespresso #3

Posted: mars 17, 2021
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Voici les deux casse-têtes proposés dans le deuxième numéro de hespresso.
Et leur solution, bien plus bas.



Les deux aveugles

Je suis le frère de deux aveugles. Pourtant, ces deux aveugles ne sont pas mes frères.
Comment est-ce possible ?

 

Les sacs d’or

10 Sacs de 100 pièces d’or sont alignés dans un coffre-fort. Un des sacs est rempli de fausses pièces, mais on ne sait pas lequel. Par contre, on sait qu’une vraie pièce pèse 5g et une fausse 4,5g.

On dispose d’une balance moderne, qui donne un poids exact en grammes.
Comment trouver le sac de fausses pièces en une seule pesée ?

 

 

 

 

SOLUTIONS:

- Les deux aveugles sont des filles. Ce sont donc mes sœurs !
 

- On prend une pièce dans le premier sac, deux dans le deuxième, trois dans le troisième, etc. Quel que soit le sac de fausses pièces, le résultat de la pesée sera différent.
Si toutes les pièces étaient vraies, on aurait :
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 pièces de 5g, soit 275g en tout.
Si on trouvait par exemple 272g, il manquerait 3g pour arriver à 275g. Comme chaque fausse pièce pèse 0,5g de moins qu’une vraie, on en déduirait qu’il y a 6 fausses pièces d’or : 6x0,5=3g. Le sac de fausses pièces serait donc le sixième.

 

 

 

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